Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
0 rezolvări
Engleză

 

  • Noțiuni de reamintit

Egalitatea a două rapoarte se numește proporție

 

ab=cd este o proporție ( a, b, c, d

∈ℚ, b, d

≠ 0 )

a și d se numesc MEZI

b și d se numesc EXTREMI

 

  • Proprietatea fundamentală a proporțiilor

Într-o proporție, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor:  

ab=cd⇒a·d=b·c(

b, d≠0)

Reciproc: Dacă

a·d=b·c, atunci a, b, c, d  pot fi termenii unei proporții.

 

  • Aflarea unui termen dintr-o proporție

 


un_extrem=produsul mezilorcelălalt extremun-mez=produsul extremilorcelălalt mez

Exemplu

3x=612⇒x=3·126=6

  • Proporții derivate


ab=cd

1.Cu aceeași termeni ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)

– schimbarea mezilor între ei:

ac=bd

– schimbarea extremilor între ei: 

db=ca

– inversarea rapoartelor: 

ba=dc

  1. Cu alți termeni: ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)

– prin adunări:

ab=a+cb+d, 

a+bb=c+dd , 

aa+b=cc+d ;

– prin scăderi:

ab=a-cb-d, 

a-bb=c-dd , 

aa-b=cc-d ;

– prin înmulțiri: 

k·ab=k·cd , 

ak·b=ck·d ,

k·ak·b=cd;

– prin împărțiri:

a:kb=c:kd , 

ab:k=cd:k , 

a:kb:k=cd ;

– prin ridicări la putere:

abn=cdn

Obs.: se pot „restânge” acestea la

ab=cd⇒k·am·a+n·b=k·cm·c+n·d( în condițiile în care există aceste rapoarte).

 

  • Șir de rapoarte egale

 

Mai multe rapoarte care au aceeași valoare, formează un șir de rapoarte egale:

a1b1=a2b2=…=anbn

Proprietate:  

a1b1=a2b2=…=anbn=a1+a2+…+anb1+b2+…+bn( unde

b1+b2+…+bn≠0)

Exemplu:

12=24=36=1+2+32+4+6=612

  • Riscuri (greșeli)

– să efectuăm operații pentru proporții derivate, care să conducă la numitor nul ( 0 )

     KIDI- sfat: atenție la adunarea numerelor opuse, scăderea numerelor egale, înmulțirea cu 0.

Nu împărțim niciodată la 0!!!

 

Felicitări! Ai terminat cursul!

 

„A N T R E N A M E N T U L   KIDI-10” 

.

What a disaster! Pinkbrain wants to lead a Crocobets team to attack your school. Take him down!

Great! To see your results, you must create your Kidibot FREE account (or login here ). This way, you’ll not loose the points you won for this quiz.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 1,2,3,x formează o proporție. Atunci x pote lua
  • 14x=73Atunci x este egal cu
  • a2=1b. Atunci este egal cu

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Robofun Kidibot este sustinut de ELKO
Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala Kidibot este sustinut de Gadgetway

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur Kidibot este sustinut de Editura Corint Junior

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Ministerul Comunicațiilor și Societății Informaționale Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti Kidibot este sustinut de Institutul Geologic al Romaniei

Finanțator:

Kidibot este sustinut de 
Departamentul pentru Relația cu Republica Moldova

Acest proiect ”Super Kidibot - Învățăm prin joacă în limba română” este realizat cu sprijinul Departamentului pentru Relația cu Republica Moldova. Conţinutul acestui site nu reprezintă poziţia oficială a Departamentului pentru Relația cu Republica Moldova

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | CH | ES | MD | IT | RO
Total time: 0.77934098243713 s