...

Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
0 rezolvări
Engleză

Noțiuni de reamintit


a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2a+ba-b=a2-b2a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca-b+c2=a2+b2+c2-2ab-2bc+2aca+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2bc-2aca-b-c2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac

Exemple


1+x2=1+2x+x22x-3y2=4×2-12xy+9y2x2+y3x2-y3=x24-y291+x-2y2=1+x2+4y2+2x-4xy-4y

Observații

Aceste formule au și interpretări geometrice ( care restricționează totuși, concluzia, la numere reale pozitive- lungimi de segmente)

De exemplu:

Pătratul mare are latura egală cu

a+b, deci aria sa va fi

a+b2, alcătuită din două arii de pătrate cu laturile respectiv a și b, deci ariile de

a2, b2și două dreptunghiuri, fiecare cu aria 

ab pentru că laturile au lungimile a, respectiv b. Extinderea la numere negative se face ținând cont că scăderea este o adunare ( cu opusul).

Aplicații

Raționalizarea numitorului de forma 

ab±cd : se amplifică fracția cu expresia „conjugată”, adică 

ab-cd, respectiv ab+cdExemple:

1) 

32-52+5)=32+54-5=-32+52) 

132+2332-23)=32-23322-232=32-2318-12=32-236Problemă:  Calculați 

x2+1×2, dacă 

x+1x=aRezolvare:

 

x+1×2=a2⇔ x2+2x·1x+1×2=a2⇔x2+2+1×2=a2⇔x2+1×2=a2-2Riscuri (greșeli) 

– să uităm formulele de calcul prescurtat.

KIDI- sfaturi: 

– dacă nu suntem siguri, efectuăm calculul.

De exemplu

a+b2=a+ba+b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2, pentru că ab și ba sunt termeni asemenea, ținănd cont de comutativitatea înmulțirii. 

– efectuăm pe rând fiecare calcul, nu mai multe odată.

De exemplu:  

2x-3y2x+3y=2×2-3y2=2×2-3y2- să aplicăm greșit a treia formulă.  De exemplu:

1+xx-1=12-x2- greșit

KIDI- sfat:

identificăm numerele „a” și „b” din formulă, după paranteza în care avem semnul „-”

1-xx+1=x+1x-1=x2-12=x2-1  – am folosit comutativitatea înmulțirii, apoi comutativitatea adunării.

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Caraplix said he’s smarter than you. Do you prove him otherwise?

Great! To see your results, you must create your Kidibot FREE account (or login here ). This way, you’ll not loose the points you won for this quiz.

Provoacă-ți prietenii! Trimite-le acum acest link, să-l facă și ei :)

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 2x-32=
  • 0,2x+yy-0,2x=
  • 2+352=

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Robofun Kidibot este sustinut de ELKO
Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala Kidibot este sustinut de Gadgetway

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur Kidibot este sustinut de Editura Corint Junior

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Ministerul Comunicațiilor și Societății Informaționale Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti Kidibot este sustinut de Institutul Geologic al Romaniei

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de 
Departamentul pentru Relația cu Republica Moldova

Acest proiect ”Kidibot.MD - Citim și învățăm în românește” este realizat cu sprijinul Departamentului pentru Relația cu Republica Moldova. Conţinutul acestui site nu reprezintă poziţia oficială a Departamentului pentru Relația cu Republica Moldova

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | CH | ES | MD | IT | RO
Total time: 1.7711820602417 s