Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit
a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2a+ba-b=a2-b2a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca-b+c2=a2+b2+c2-2ab-2bc+2aca+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2bc-2aca-b-c2=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac
• Exemple
1+x2=1+2x+x22x-3y2=4×2-12xy+9y2x2+y3x2-y3=x24-y291+x-2y2=1+x2+4y2+2x-4xy-4y
• Observații
Aceste formule au și interpretări geometrice ( care restricționează totuși, concluzia, la numere reale pozitive- lungimi de segmente)
De exemplu:
Pătratul mare are latura egală cu
a+b, deci aria sa va fi
a+b2, alcătuită din două arii de pătrate cu laturile respectiv a și b, deci ariile de
a2, b2și două dreptunghiuri, fiecare cu aria
ab pentru că laturile au lungimile a, respectiv b. Extinderea la numere negative se face ținând cont că scăderea este o adunare ( cu opusul).
• Aplicații
Raționalizarea numitorului de forma
ab±cd : se amplifică fracția cu expresia „conjugată”, adică
ab-cd, respectiv ab+cdExemple:
1)
32-52+5)=32+54-5=-32+52)
132+2332-23)=32-23322-232=32-2318-12=32-236• Problemă: Calculați
x2+1×2, dacă
x+1x=aRezolvare:
x+1×2=a2⇔ x2+2x·1x+1×2=a2⇔x2+2+1×2=a2⇔x2+1×2=a2-2• Riscuri (greșeli)
– să uităm formulele de calcul prescurtat.
KIDI- sfaturi:
– dacă nu suntem siguri, efectuăm calculul.
De exemplu
a+b2=a+ba+b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2, pentru că ab și ba sunt termeni asemenea, ținănd cont de comutativitatea înmulțirii.
– efectuăm pe rând fiecare calcul, nu mai multe odată.
De exemplu:
2x-3y2x+3y=2×2-3y2=2×2-3y2- să aplicăm greșit a treia formulă. De exemplu:
1+xx-1=12-x2- greșit
KIDI- sfat:
identificăm numerele „a” și „b” din formulă, după paranteza în care avem semnul „-”
1-xx+1=x+1x-1=x2-12=x2-1 – am folosit comutativitatea înmulțirii, apoi comutativitatea adunării.
Felicitări! Ai terminat cursul!
„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”
Rezumat chestionar
0 din 10 întrebări finalizate
Întrebări:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Informații
.
Caraplix said he’s smarter than you. Do you prove him otherwise? Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.
Great! To see your results, you must create your Kidibot FREE account (or login here ). This way, you’ll not loose the points you won for this quiz.
Ai finalizat deja chestionarul mai înainte. De aceea nu-l poți relua.
Chestionarul se încărcă...
Trebuie să te autentifici sau să te înregistrezi pentru a începe chestionarul.
Trebuie să termini următorul chestionar pentru a începe acest chestionar:
Rezultate
0 din 10 întrebări au răspunsuri corecte
Durată de răspuns:
Timpul a trecut
Ai obținut 0 din 0 de puncte posibile, (0)
| Scor mediu |
|
| Scorul tău |
|
Categorii
- Fără categorie 0%
-
-
Din păcate, nu ai răspuns corect de suficient de multe ori. Așa că nu ai primit nici un punct. Fii mai atent data viitoare.
| Poz. | Nume | Introdus pe | Puncte | Rezultat |
|---|---|---|---|---|
| Tabelul se încărcă | ||||
| Nicio dată disponibilă | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Cu răspuns
- Reia
-
Întrebarea 1 din 10
1. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 2 din 10
2. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 3 din 10
3. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 4 din 10
4. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 5 din 10
5. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 6 din 10
6. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 7 din 10
7. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 8 din 10
8. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 9 din 10
9. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 10 din 10
10. Întrebare
1 puncteCalculând , obținemCorect
Incorect
Loading ...
Misiuni (Strict Secret)
Contraspionaj
Snake Detective – National Geographic Learning
A Series of Unfortunate Events (All Books)
Test de matematica dificultate redusa
Matematica distractiva clasa 1
Star Wars – The Last Jedi
Europa in jurul anului 1000
Despre Baschet
Ordinea efectuării operațiilor
