Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020
• Noțiuni de reamintit
Un număr care nu poate fi exprimat ca raportul a două numere întregi, se numește număr irațional.
Reuniunea dintre mulțimea numerelor raționale și mulțimea numerelor iraționale formează mulțimea numerelor reale, notată cu
ℝ
.
Astfel, mulțimea numerelor iraționale se notează cu
ℝ-ℚ
.
Evident,
ℝ-ℚ⊂ℝ,ℝ-ℚ∩ℚ=∅
• Exemple de numere iraționale
2
,
1+3
,
5-7
0,1011011101111…,
π=3,141592653…≃3,14, e=2,71828…≃2,71
, ( numărul lui Euler)
OBS.: Nu toate numerele scrise cu ajutorul „radicalului” sunt iraționale.
Exemplu:
0,4=49=23∈ℚ
• Rădăcina pătrată a unui număr pozitiv
a≥0, a
este acel număr care verifică relația
a2=a
Exemple:
9=3
pentru că
92=32=9
4981=79
pentru că
792=4981
• Reguli de calcul cu radicali
a2n=an,∀a≥0, n∈ℕ
a2n+1=ana, ∀a≥0, n∈ℕ
a·b=a·b, ∀a,b≥0
a:b=a:b⇔ab=ab, ∀a,b≥0, b≠0
a2·b=|a|b, ∀b≥0
(scoaterea factorilor de sub radical)
a2=a
( pentru b=1 în egalitatea anterioară)
ab=semnul lui a·a2·b, ∀b≥0
(introducerea factorilor sub radical)
• Compararea numerelor iraționale
0≤a≤b⇔a≤b
Exemplu:
53=52·3=75>64=8
• Observații
Extragerea rădăcinii pătrate este o operație de ordinul 3, așadar se va efectua înaintea operațiilor de ordin 2 sau/și 1.
Exemplu:
25-42=5-22=32=9
• Riscuri (greșeli)
Să „extindem” regulile de calcul de la înmulțire/împărțire și la adunare sau scădere, de exemplu să considerăm greșit că
25-4=25-4=21
. Am văzut la observația anterioară că
25-4=5-2=3=9≠21
KIDI- sfat: Regula:„putem aduna/scădea DOAR mărimi de același fel” ( cunoscută la numerele raționale) se extinde și la numerele iraționale!!!
Felicitări! Ai terminat cursul!
„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”
Rezumat chestionar
0 din 10 întrebări finalizate
Întrebări:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Informații
.
Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.
Great! To see your results, you must create your Kidibot FREE account (or login here ). This way, you’ll not loose the points you won for this quiz.
Ai finalizat deja chestionarul mai înainte. De aceea nu-l poți relua.
Chestionarul se încărcă...
Trebuie să te autentifici sau să te înregistrezi pentru a începe chestionarul.
Trebuie să termini următorul chestionar pentru a începe acest chestionar:
Rezultate
0 din 10 întrebări au răspunsuri corecte
Durată de răspuns:
Timpul a trecut
Ai obținut 0 din 0 de puncte posibile, (0)
Scor mediu |
|
Scorul tău |
|
Categorii
- Fără categorie 0%
-
-
Din păcate, nu ai răspuns corect de suficient de multe ori. Așa că nu ai primit nici un punct. Fii mai atent data viitoare.
Poz. | Nume | Introdus pe | Puncte | Rezultat |
---|---|---|---|---|
Tabelul se încărcă | ||||
Nicio dată disponibilă | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Cu răspuns
- Reia
-
Întrebarea 1 din 10
1. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 2 din 10
2. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 3 din 10
3. Întrebare
1 punctenu este un numărCorect
Incorect
-
Întrebarea 4 din 10
4. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 5 din 10
5. Întrebare
1 puncteAlegeți varianta greșităCorect
Incorect
-
Întrebarea 6 din 10
6. Întrebare
1 puncteDintre numerele , mai mic esteCorect
Incorect
-
Întrebarea 7 din 10
7. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 8 din 10
8. Întrebare
1 puncteesteCorect
Incorect
-
Întrebarea 9 din 10
9. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
-
Întrebarea 10 din 10
10. Întrebare
1 puncteCorect
Incorect
Exemple de întrebări din quizul "Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020"
- nu este un număr