Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Engleză

Noțiuni de reamintit

Un număr care nu poate fi exprimat ca raportul a două numere întregi, se numește număr irațional.

Reuniunea dintre mulțimea numerelor raționale și mulțimea numerelor iraționale formează mulțimea numerelor reale, notată cu

.

Astfel, mulțimea numerelor iraționale se notează cu

ℝ-ℚ

.

Evident,

ℝ-ℚ⊂ℝ,ℝ-ℚ∩ℚ=∅

• Exemple de numere iraționale

2

,

1+3

,

5-7

0,1011011101111…,

π=3,141592653…≃3,14, e=2,71828…≃2,71

, ( numărul lui Euler)

OBS.: Nu toate numerele scrise cu ajutorul „radicalului” sunt iraționale.

Exemplu:

0,4=49=23∈ℚ

• Rădăcina pătrată a unui număr pozitiv

a≥0, a

este acel număr care verifică relația

a2=a

Exemple:

9=3

pentru că

92=32=9

4981=79

pentru că

792=4981

• Reguli de calcul cu radicali


a2n=an,∀a≥0, n∈ℕ



a2n+1=ana, ∀a≥0, n∈ℕ



a·b=a·b, ∀a,b≥0



a:b=a:b⇔ab=ab, ∀a,b≥0, b≠0



a2·b=|a|b, ∀b≥0

(scoaterea factorilor de sub radical)

a2=a

( pentru b=1 în egalitatea anterioară)

ab=semnul lui a·a2·b, ∀b≥0

(introducerea factorilor sub radical)

• Compararea numerelor iraționale


0≤a≤b⇔a≤b


Exemplu:

53=52·3=75>64=8

• Observații

Extragerea rădăcinii pătrate este o operație de ordinul 3, așadar se va efectua înaintea operațiilor de ordin 2 sau/și 1.

Exemplu:

25-42=5-22=32=9

• Riscuri (greșeli)

Să „extindem” regulile de calcul de la înmulțire/împărțire și la adunare sau scădere, de exemplu să considerăm greșit că

25-4=25-4=21

. Am văzut la observația anterioară că

25-4=5-2=3=9≠21

KIDI- sfat: Regula:„putem aduna/scădea DOAR mărimi de același fel” ( cunoscută la numerele raționale) se extinde și la numerele iraționale!!!

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Uhubau said he’s smarter than you. Do you prove him otherwise?

Great! To see your results, you must create your Kidibot FREE account (or login here ). This way, you’ll not loose the points you won for this quiz.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • 43 nu este un număr 
  • 2-52=
  • 22·33·44·3=

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Robofun
Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti

Finanțator:

Kidibot este sustinut de 
Departamentul pentru Relația cu Republica Moldova

Proiectul Clubul Kidibot AI - Folosim Inteligența Artificială să învățăm Limba Română este finanțat de Departamentul pentru Relația cu Republica Moldova. www.drrm.gov.ro.
Conţinutul acestui site nu reprezintă poziţia
oficială a Departamentului pentru Relația cu Republica Moldova
.

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | IT | RO
Total time: 0.76607203483582 s