Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020
- Noțiuni de reamintit
Egalitatea a două rapoarte se numește proporție
ab=cd este o proporție ( a, b, c, d
∈ℚ, b, d
≠ 0 )
a și d se numesc MEZI
b și d se numesc EXTREMI
- Proprietatea fundamentală a proporțiilor
Într-o proporție, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor:
ab=cd⇒a·d=b·c(
b, d≠0)
Reciproc: Dacă
a·d=b·c, atunci a, b, c, d pot fi termenii unei proporții.
- Aflarea unui termen dintr-o proporție
un_extrem=produsul mezilorcelălalt extremun-mez=produsul extremilorcelălalt mez
Exemplu:
3x=612⇒x=3·126=6
- Proporții derivate
ab=cd
1.Cu aceeași termeni ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)
– schimbarea mezilor între ei:
ac=bd
– schimbarea extremilor între ei:
db=ca
– inversarea rapoartelor:
ba=dc
- Cu alți termeni: ( în toate cazurile în care numitorii sunt nenuli)
– prin adunări:
ab=a+cb+d,
a+bb=c+dd ,
aa+b=cc+d ;
– prin scăderi:
ab=a-cb-d,
a-bb=c-dd ,
aa-b=cc-d ;
– prin înmulțiri:
k·ab=k·cd ,
ak·b=ck·d ,
k·ak·b=cd;
– prin împărțiri:
a:kb=c:kd ,
ab:k=cd:k ,
a:kb:k=cd ;
– prin ridicări la putere:
abn=cdn
Obs.: se pot „restânge” acestea la
ab=cd⇒k·am·a+n·b=k·cm·c+n·d( în condițiile în care există aceste rapoarte).
- Șir de rapoarte egale
Mai multe rapoarte care au aceeași valoare, formează un șir de rapoarte egale:
a1b1=a2b2=…=anbn
Proprietate:
a1b1=a2b2=…=anbn=a1+a2+…+anb1+b2+…+bn( unde
b1+b2+…+bn≠0)
Exemplu:
12=24=36=1+2+32+4+6=612
- Riscuri (greșeli)
– să efectuăm operații pentru proporții derivate, care să conducă la numitor nul ( 0 )
KIDI- sfat: atenție la adunarea numerelor opuse, scăderea numerelor egale, înmulțirea cu 0.
Nu împărțim niciodată la 0!!!
Felicitări! Ai terminat cursul!
„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”
Rezumat chestionar
0 din 10 întrebări finalizate
Întrebări:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
Informații
.
Taka through with hypnotic slime on your colleagues brain. Show that you’re not affected. Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.
Great! To see your results, you must create your Kidibot FREE account (or login here ). This way, you’ll not loose the points you won for this quiz.
Ai finalizat deja chestionarul mai înainte. De aceea nu-l poți relua.
Chestionarul se încărcă...
Trebuie să te autentifici sau să te înregistrezi pentru a începe chestionarul.
Trebuie să termini următorul chestionar pentru a începe acest chestionar:
Rezultate
0 din 10 întrebări au răspunsuri corecte
Durată de răspuns:
Timpul a trecut
Ai obținut 0 din 0 de puncte posibile, (0)
| Scor mediu |
|
| Scorul tău |
|
Categorii
- Fără categorie 0%
-
-
Din păcate, nu ai răspuns corect de suficient de multe ori. Așa că nu ai primit nici un punct. Fii mai atent data viitoare.
| Poz. | Nume | Introdus pe | Puncte | Rezultat |
|---|---|---|---|---|
| Tabelul se încărcă | ||||
| Nicio dată disponibilă | ||||
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- Cu răspuns
- Reia
-
Întrebarea 1 din 10
1. Întrebare
1 puncte. Atunci este egal cuCorect
Incorect
-
Întrebarea 2 din 10
2. Întrebare
1 puncte1,2,3,x formează o proporție. Atunci x pote luaCorect
Incorect
-
Întrebarea 3 din 10
3. Întrebare
1 puncte. Atunci numărul divizorilor întregi ai numărului este egal cuCorect
Incorect
-
Întrebarea 4 din 10
4. Întrebare
1 puncteO proporție derivată din proporția esteCorect
Incorect
-
Întrebarea 5 din 10
5. Întrebare
1 puncteAtunci x este egal cuCorect
Incorect
-
Întrebarea 6 din 10
6. Întrebare
1 puncte. Atunci are valoareaCorect
Incorect
-
Întrebarea 7 din 10
7. Întrebare
1 puncte. Atunci este egal cuCorect
Incorect
-
Întrebarea 8 din 10
8. Întrebare
1 puncte- un șir de rapoarte egale. Este egal cuCorect
Incorect
-
Întrebarea 9 din 10
9. Întrebare
1 puncte. Atunci este egal cuCorect
Incorect
-
Întrebarea 10 din 10
10. Întrebare
1 puncteAtunci x este egal cuCorect
Incorect
Exemple de întrebări din quizul "Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020"
- Atunci x este egal cu
- O proporție derivată din proporția este
- - un șir de rapoarte egale. Este egal cu
Cifre romane
INMULTIREA CU 89 !!!
Monty-catelusul cel trist
INMULTIREA CU 4!!!
Părți de propoziție
Instrucțiunile de decizie în C++
Polonia Quiz
