Lecția 14. NUMERE REALE – II – OPERAȚII CU NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus

1 rezolvări

Engleză

• Adunarea

ac+bc=a+bc, ∀c≥0

Observație: Dacă nu avem același număr sub radical, scoatem factorii de sub radical și apoi adunăm.

Exemple:

75+20=35+25=3+25=55

12+18=23+32

– rămâne sub această formă, nu mai poate fi prelucrat mai departe

• Scăderea

ac-bc=a-bc, ∀c≥0

Observație: Dacă nu avem același număr sub radical, scoatem factorii de sub radical și apoi scădem.

Exemple:

48-12=43-23=4-23=23

8-24=22-26

– rămâne sub această formă, nu mai poate fi prelucrat mai departe

• Înmulțirea

ab·cd=a·cb·d, ∀b,d≥0

Exemple:

-23·35=-610 ∈ℝ-ℚ

-512·-43=2036=20·6=120 ∈ℕ

Observație: pentru cazul particular a=c=1, se obține regula de calcul cu radicali ( la înmulțire)

• Împărțirea

ab:cd=a:cb:d, ∀c≠0, ∀b≥0, ∀d>0

Exemple:

-1230:35=-46∈ℝ-ℚ

-5612:43=-144=-14·=28∈ℤ

Observație: pentru cazul particular a=c=1, se obține regula de calcul cu radicali ( la împărțire)

• Ridicarea la putere

abn=anbn, ∀b≥0, n∈ℕ

Exemple:

-222=-22·22=4·2=8∈ℕ

-353=-3353=-27·55=-1355∈ℝ-ℚ

• Raționalizarea numitorului

abcc)=acbc, ∀b≠0, ∀c>0

Exemple:

2355)=2515

-633)=-633=-23

• Observații

ab:cd≠ab:cd

• Riscuri (greșeli)

Să adunăm/ scădem numerele reprezentate prin radicali diferiți. De exemplu, să calculăm greșit

24+3=24+3=27=33

– varianta greșită

KIDI- sfat: Înainte de a aduna/scădea numere iraționale, scoatem factorii de sub radical și continuăm DOAR dacă am obținut același număr sub radical:

24+3=26+3

-varianta corectă

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

Ufo challenges you to solve this quiz.

Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.

Great! To see your results, you must create your Kidibot FREE account (or login here ). This way, you’ll not loose the points you won for this quiz.

Întrebarea 1 din 10

1. Întrebare
1 puncte
Raționalizând numitorul fracției $\frac{5}{3 \sqrt{5}}$ , obținem
- $\frac{\sqrt{3}}{5}$
- $\frac{15 \sqrt{5}}{\sqrt{3}}$
- $\frac{\sqrt{5}}{15}$
- $\frac{\sqrt{5}}{3}$
Corect

Incorect
Întrebarea 2 din 10

2. Întrebare
1 puncte
${(\sqrt{225} + \sqrt{100})}^{2}$ este
- $< 24^{2}$
- Irațional
- $> 620$
- Egal cu 325
Corect

Incorect
Întrebarea 3 din 10

3. Întrebare
1 puncte
$(32 \sqrt{32}) : (- 8 \sqrt{8}) =$
- -8
- 8
- $4 \sqrt{4}$
- $- 4 \sqrt{40}$
Corect

Incorect
Întrebarea 4 din 10

4. Întrebare
1 puncte
$\sqrt{180} + 6 \sqrt{5} = . . .$ ( alegeți varianta greșită)
- $\sqrt{360}$
- $\sqrt{720}$
- $12 \sqrt{5}$
- $2 \sqrt{180}$
Corect

Incorect
Întrebarea 5 din 10

5. Întrebare
1 puncte
$\sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}} =$
- $\sqrt{\frac{24}{5}}$
- $\frac{\sqrt{24}}{5}$
- $\frac{4}{5}$
- $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$
Corect

Incorect
Întrebarea 6 din 10

6. Întrebare
1 puncte
${(\sqrt{100} - 3 \sqrt{4} + \sqrt{625})}^{2} - {\sqrt{121}}^{2} =$
- $40 \cdot 18$
- 0
- 689-121
- 1
Corect

Incorect
Întrebarea 7 din 10

7. Întrebare
1 puncte
$2 \sqrt{8} - 3 \sqrt{18} =$
- $- 5 \sqrt{2}$
- $- 1 \sqrt{- 10}$
- $\sqrt{16} - \sqrt{52}$
- $4 \sqrt{2} - 6 \sqrt{3}$
Corect

Incorect
Întrebarea 8 din 10

8. Întrebare
1 puncte
$(- 9 \sqrt{35}) \cdot (- 3 \sqrt{7}) =$
- $3 \sqrt{5}$
- $189 \sqrt{5}$
- $12 \sqrt{245}$
- $37 \sqrt{42}$
Corect

Incorect
Întrebarea 9 din 10

9. Întrebare
1 puncte
Pentru a raționaliza numitorul fracției $- \frac{3 \sqrt{5}}{5 \sqrt{3}}$ , trebuie să amplificăm cu
- $\sqrt{3}$
- $\sqrt{5}$
- 5
- -3
Corect

Incorect
Întrebarea 10 din 10

10. Întrebare
1 puncte
${(- 3 \sqrt{5})}^{3} =$
- -135
- $- 9 \sqrt{125}$
- $- 27 \sqrt{5}$
- $- 135 \sqrt{5}$
Corect

Incorect